Matematika Dasar Contoh

Sederhanakan 5/(z+4)+3/(z-2)-5
5z+4+3z-2-55z+4+3z25
Langkah 1
Untuk menuliskan 5z+4 sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan z-2z-2.
5z+4z-2z-2+3z-2-5
Langkah 2
Untuk menuliskan 3z-2 sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan z+4z+4.
5z+4z-2z-2+3z-2z+4z+4-5
Langkah 3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari (z+4)(z-2), dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari 1 yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan 5z+4 dengan z-2z-2.
5(z-2)(z+4)(z-2)+3z-2z+4z+4-5
Langkah 3.2
Kalikan 3z-2 dengan z+4z+4.
5(z-2)(z+4)(z-2)+3(z+4)(z-2)(z+4)-5
Langkah 3.3
Susun kembali faktor-faktor dari (z-2)(z+4).
5(z-2)(z+4)(z-2)+3(z+4)(z+4)(z-2)-5
5(z-2)(z+4)(z-2)+3(z+4)(z+4)(z-2)-5
Langkah 4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
5(z-2)+3(z+4)(z+4)(z-2)-5
Langkah 5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Terapkan sifat distributif.
5z+5-2+3(z+4)(z+4)(z-2)-5
Langkah 5.2
Kalikan 5 dengan -2.
5z-10+3(z+4)(z+4)(z-2)-5
Langkah 5.3
Terapkan sifat distributif.
5z-10+3z+34(z+4)(z-2)-5
Langkah 5.4
Kalikan 3 dengan 4.
5z-10+3z+12(z+4)(z-2)-5
Langkah 5.5
Tambahkan 5z dan 3z.
8z-10+12(z+4)(z-2)-5
Langkah 5.6
Tambahkan -10 dan 12.
8z+2(z+4)(z-2)-5
Langkah 5.7
Faktorkan 2 dari 8z+2.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.1
Faktorkan 2 dari 8z.
2(4z)+2(z+4)(z-2)-5
Langkah 5.7.2
Faktorkan 2 dari 2.
2(4z)+2(1)(z+4)(z-2)-5
Langkah 5.7.3
Faktorkan 2 dari 2(4z)+2(1).
2(4z+1)(z+4)(z-2)-5
2(4z+1)(z+4)(z-2)-5
2(4z+1)(z+4)(z-2)-5
Langkah 6
Untuk menuliskan -5 sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan (z+4)(z-2)(z+4)(z-2).
2(4z+1)(z+4)(z-2)-5(z+4)(z-2)(z+4)(z-2)
Langkah 7
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Gabungkan -5 dan (z+4)(z-2)(z+4)(z-2).
2(4z+1)(z+4)(z-2)+-5((z+4)(z-2))(z+4)(z-2)
Langkah 7.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
2(4z+1)-5((z+4)(z-2))(z+4)(z-2)
2(4z+1)-5((z+4)(z-2))(z+4)(z-2)
Langkah 8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Terapkan sifat distributif.
2(4z)+21-5(z+4)(z-2)(z+4)(z-2)
Langkah 8.2
Kalikan 4 dengan 2.
8z+21-5(z+4)(z-2)(z+4)(z-2)
Langkah 8.3
Kalikan 2 dengan 1.
8z+2-5(z+4)(z-2)(z+4)(z-2)
Langkah 8.4
Terapkan sifat distributif.
8z+2+(-5z-54)(z-2)(z+4)(z-2)
Langkah 8.5
Kalikan -5 dengan 4.
8z+2+(-5z-20)(z-2)(z+4)(z-2)
Langkah 8.6
Perluas (-5z-20)(z-2) menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.6.1
Terapkan sifat distributif.
8z+2-5z(z-2)-20(z-2)(z+4)(z-2)
Langkah 8.6.2
Terapkan sifat distributif.
8z+2-5zz-5z-2-20(z-2)(z+4)(z-2)
Langkah 8.6.3
Terapkan sifat distributif.
8z+2-5zz-5z-2-20z-20-2(z+4)(z-2)
8z+2-5zz-5z-2-20z-20-2(z+4)(z-2)
Langkah 8.7
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.7.1.1
Kalikan z dengan z dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.7.1.1.1
Pindahkan z.
8z+2-5(zz)-5z-2-20z-20-2(z+4)(z-2)
Langkah 8.7.1.1.2
Kalikan z dengan z.
8z+2-5z2-5z-2-20z-20-2(z+4)(z-2)
8z+2-5z2-5z-2-20z-20-2(z+4)(z-2)
Langkah 8.7.1.2
Kalikan -2 dengan -5.
8z+2-5z2+10z-20z-20-2(z+4)(z-2)
Langkah 8.7.1.3
Kalikan -20 dengan -2.
8z+2-5z2+10z-20z+40(z+4)(z-2)
8z+2-5z2+10z-20z+40(z+4)(z-2)
Langkah 8.7.2
Kurangi 20z dengan 10z.
8z+2-5z2-10z+40(z+4)(z-2)
8z+2-5z2-10z+40(z+4)(z-2)
Langkah 8.8
Kurangi 10z dengan 8z.
-2z+2-5z2+40(z+4)(z-2)
Langkah 8.9
Tambahkan 2 dan 40.
-2z-5z2+42(z+4)(z-2)
Langkah 8.10
Susun kembali suku-suku.
-5z2-2z+42(z+4)(z-2)
-5z2-2z+42(z+4)(z-2)
Langkah 9
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Faktorkan -1 dari -5z2.
-(5z2)-2z+42(z+4)(z-2)
Langkah 9.2
Faktorkan -1 dari -2z.
-(5z2)-(2z)+42(z+4)(z-2)
Langkah 9.3
Faktorkan -1 dari -(5z2)-(2z).
-(5z2+2z)+42(z+4)(z-2)
Langkah 9.4
Tulis kembali 42 sebagai -1(-42).
-(5z2+2z)-1(-42)(z+4)(z-2)
Langkah 9.5
Faktorkan -1 dari -(5z2+2z)-1(-42).
-(5z2+2z-42)(z+4)(z-2)
Langkah 9.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.6.1
Tulis kembali -(5z2+2z-42) sebagai -1(5z2+2z-42).
-1(5z2+2z-42)(z+4)(z-2)
Langkah 9.6.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
-5z2+2z-42(z+4)(z-2)
-5z2+2z-42(z+4)(z-2)
-5z2+2z-42(z+4)(z-2)
 [x2  12  π  xdx ]